Question

5．某物理兴趣小组利用电子秤探究小球在竖直面内的圆周运动，他们到物理实验室取来电子秤，铁架台、长度为L的轻质细线和小球等．
（1）将铁架台放在电子秤上，其读数为M；撤去铁架台将小球放在电子秤上，其读数为m．
（2）组装好实验装置如图所示．保持细线自然伸长，将小球拉起至使细线处于水平位置，此时电子秤读数为M（填写“M+m”、“M”、“大于M+m”或“处于M和M+m之间”）．
（3）从释放小球至小球向下运动到最低点过程，电子秤读数逐渐增大．（填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”）
（4）忽略空气阻力，当小球运动到最低点时，细线的拉力为3mg；电子秤的读数为M+3m．（已知重力加速度为g）

Answer 1

分析 （2）根据共点力平衡分析将小球拉起至使细线处于水平位置时电子秤读数；
（3）结合圆周运动与向心力的特点，分析电子秤的示数的变化；
（4）结合机械能守恒与牛顿第二定律，求出细线的拉力，然后以铁架台为研究对象，求出铁架台受到的支持力，电子秤的示数．

解答 解：（2）将小球拉起至使细线处于水平位置，小球受到的外力的作用与其重力的大小是相等的，小球在水平方向的拉力是0，所以铁架台只受到重力与电子秤的支持力，则铁架台受到的支持力等于其重力，根据牛顿第三定律可知，此时电子秤受到的压力等于铁架台的支持力，则电子秤的读数为M．
（3）从释放小球至小球向下运动到最低点过程，小球做速度增大的圆周运动，向心力逐渐增大，同时细线与竖直方向增加的夹角减小，则小球受到的向心力在竖直方向的分力增大；根据牛顿第三定律可知，铁架台在竖直方向受到的细线的拉力增大，竖直方向受到的支持力也随着增大，所以电子秤读数增大；
（4）忽略空气阻力，当小球运动到最低点时，小球的机械能守恒，则：
mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又由于绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则：
$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{l}$
联立得：F=3mg
根据牛顿第三定律，细线的拉力为3mg．
以铁架台为研究对象，铁架台受到重力、电子秤的支持力和细线的向下的拉力，得：
Mg+F′=N
所以：N=Mg+3mg
根据牛顿第三定律可知，电子秤受到的压力是Mg+3mg
电子秤的读数是：M+3m
故答案为：（2）M；（3）逐渐增大；（4）3mg，M+3m

点评 该题利用电子秤探究小球在竖直面内的圆周运动，属于设计性的实验，在解答的过程中首先要理解实验的原理，然后结合实验的原理进行分析即可．