题目内容
A、B两颗人造地球卫星的质量比为mA：mB=1：2，半径之比为 RA：RB=4：1则（ ）
| A、A、B的向心力之比为1：8 | B、A、B的向心加速度之比16：1 | C、A、B的周期之比为8：1 | D、A、B的线速度之比为2：1 |
分析：人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，分别用卫星的向心加速度、周期、线速度表示向心力，求出它们的表达式，然后由A、B的半径关系判断选项是否正确．
解答：解：A、根据万有引力提供向心F向=G
，所以
=
×(
)2=
×
=
，故A错误．
B、根据万有引力提供向心G
=ma，得a=
，所以
=(
)2=
，故B错误．
C、根据万有引力提供向心G
=m
r，得T=2π
，所以
=
=
，故C正确．
D、根据万有引力提供向心G
=m
，得v=
，所以
=
=
，故D错误．
故选：C．
| Mm |
| r2 |
| FA |
| FB |
| mA |
| mB |
| RB |
| RA |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
B、根据万有引力提供向心G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
| aA |
| aB |
| RB |
| RA |
| 1 |
| 16 |
C、根据万有引力提供向心G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
| TA |
| TB |
(
|
| 8 |
| 1 |
D、根据万有引力提供向心G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
| vA |
| vB |
|
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：解答本题把握人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，分别求出向心加速度、周期和线速度的表达式是关键．
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