Question

10．一容积为11.2×10^-3m³的真空系统已被抽到1.3158×10^-3Pa的真空，为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体分子，若烘烤后压强增加为1.3158Pa，那么器壁上原来吸附了多少个分子？

Answer 1

分析 先根据理想气体的状态方程，求出气体在0℃时对应的标准状态下的体积，结合结合阿伏伽德罗常数即可求出．

解答 解：由题，烘烤后气体的压强增大为1000倍，可知开始时气体的分子数可以忽略不计；
设该气体在0℃、1个标准大气压（1.015×10⁵Pa）条件下的体积为V₀，则：
$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{PV}{T}$
所以：${V}_{0}=\frac{P}{{P}_{0}}•\frac{{T}_{0}}{T}•V=\frac{1.3158×273.15×11.2×1{0}^{-3}}{1.015×1{0}^{5}×（273.15+300）}$m³=6.920×10^-8m³
由于气体在0℃、1个标准大气压下1mol的理想气体的体积为22.4×10^-3m³，阿伏伽德罗常数为：6.02×10²³个/mol
所以器壁上原来吸附的分子的个数：N=${N}_{A}•\frac{{V}_{0}}{{V}_{m}}$=$6.02×1{0}^{23}×\frac{6.920×1{0}^{-8}}{22.4×1{0}^{-5}}$=1.86×10¹⁸个
答：器壁上原来吸附的分子的个数为1.86×10¹⁸个．

点评 该题结合阿伏伽德罗常数考查理想气体的状态方程的应用，解答的关键是先求出气体在0℃时对应的标准状态下的体积．
该题也可以由克拉伯龙方程PV=nRT解答．