Question

20．物体做匀变速直线运动，已知在第3s内的位移是4.5m，在第9s内的位移是10.5m．则物体的初速度v₀和加速度a大小分别是（　　）

• A． v₀=4m/s，a=1m/s²
• B． v₀=2m/s，a=1m/s²
• C． v₀=1m/s，a=1m/s²
• D． v₀=2m/s，a=6m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出两段时间内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度以及初速度．

解答 解：第3s内中间时刻的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{4.5}{1}m/s=4.5m/s$，
第9s内中间时刻的瞬时速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{10.5}{1}m/s=10.5m/s$，
则加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{10.5-4.5}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
物体的初速度v₀=v₁-at′=4.5-1×2.5m/s=2m/s．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．