Question

质量为m=150kg的摩托车，额定功率为P=4.5KW．现使其由静止开始沿水平路面以a=2m/s²的加速度向前匀加速行驶，若此摩托车所受阻力恒为车重的k=0.05倍，重力加速度g取10m/s²，则
（1）行驶S=16m时，摩托车的瞬时功率为多大？
（2）它能维持匀加速运动多长时间？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，通过速度位移公式求出摩托车的速度，从而得出摩托车的瞬时功率．
（2）根据额定功率，结合牵引力的大小求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间．

解答：解：（1）摩托车所受的阻力f=kmg=0.05×1500N=75N，
根据牛顿第二定律得，F-f=ma
解得F=f+ma=75+150×2N=375N．
若物体在位移为16m内一直做匀加速直线运动，根据速度位移公式得，v²=2ax，解得v=

2ax

=

2×2×16

m/s=8m/s．
匀加速直线运动的末速度vm=

P

F

=

4500

375

m/s=12m/s＞8m/s．
则P=Fv=375×8W=3000W．
（2）匀加速直线运动的时间t=

vm

a

=

12

2

s=6s．
答：（1）摩托车的瞬时功率为3000W．（2）它能维持匀加速运动6s．

点评：在解决第一问时要注意，通过速度位移公式求出16m时的速度，要与匀加速运动的末速度比较，因为一旦达到额定功率后，摩托车的功率不变．