Question

如图所示，在平面镜MN上放有一块厚度为d的玻璃砖，其上表面离天花板的距离为h，天花板O点装有一点光源S，在O点的正下方贴上一块半径为r的圆形不透明纸，这时光源S发出的光经玻璃折射和平面镜反射后又能回射到天花板上，但留下一个半径为R的圆形影区AB．
（1）画出相应的光路图；
（2）求玻璃的折射率．

Answer 1

分析：（1）根据光的折射定律与反射定律，即可求解；
（2）根据折射定律，结合几何关系，即可求解．

解答：解：（1）如图所示

（2）根据折射定律有：n=

sini

sinr

根据上面光路图可求得sin i=

r

r2+h2

，
   sin r=

R 2 -r

( R 2 -r)2+d2

，
所以n=

2r

R-2r

( R 2 -r)2+d2 r2+h2

答：（1）画出相应的光路图如上所示；   
（2）求玻璃的折射率所以n=

2r

R-2r

( R 2 -r)2+d2 r2+h2

．

点评：考查光的折射定律、反射定律，及掌握几何关系的应用．