Question

17．一质点沿一条直线运动的v-t图象如图所示．质点在0～t和t～3t两段时间内（　　）

• A． 运动的方向相反
• B． 加速度大小之比为3：1
• C． 位移大小之比为1：2
• D． 平均速度大小之比为1：1

Answer 1

分析 速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变，速度时间图象的斜率表示加速度，与坐标轴围成图形的面积表示位移，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、0-3t时间内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向相同，故A错误；
B、两段图线的斜率斜率之比为2：1，故加速度大小之比为2：1，故B错误；
C、根据v-t图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，则得：位移之比为：x₁：x₂=$\frac{1}{2}$vt：$\frac{1}{2}$v•2t=1：2．故C正确；
D、平均速度等于位移除以时间，0～t和t～3t两段时间内位移之比为1：2，时间之比也为1：2，所以平均速度大小之比为1：1，故D正确．
故选：CD

点评 v-t图象的斜率即为物体运动的加速度，“面积”大小等于位移，掌握这点是解决此类题目的关键所在．