Question

如图所示，为一皮带传动装置．右轮的半径为r，a 是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为 r． c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．在转动过程中皮带不打滑．则a、b、c、d四点线速度之比为

2：1：2：4

，角速度之比为

2：1：1：1

，向心加速度之比为

4：1：2：4

．

Answer 1

分析：共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等．

解答：解：靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等，所以a、c的线速度大小相等，共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，所以b、c、d的角速度相等，根据v=rω，知a、c两点的角速度之比为2：1，所以a、b、c、d四点角速度之比为2：1：1：1；
根据v=rω，知b、c、d的线速度之比为：1：2：4，所以a、b、c、d四点线速度之比为2：1：2：4；
根据a=

v2

r

得：a、b、c、d四点向心加速度之比为4：1：2：4；
故答案为：2：1：2：4；2：1：1：1；4：1：2：4

点评：解决本题的关键掌握共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等．