Question

10．汽车从静止开始做匀加速直线运动，第三秒内通过的位移是3米，则（　　）

• A． 前2秒的位移是6米
• B． 4秒末的速度是3.6米每秒
• C． 三秒内的平均速度是2米每秒
• D． 第五秒内的平均速度是5.4米每秒

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度，从而结合速度时间公式求出4s末的速度，根据位移时间公式求出前2s内的位移、前3s内的位移以及第5s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：A、第三秒内通过的位移是3m，有：$\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=3m$，
代入数据解得：a=1.2m/s²，
则前2s内的位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×4m=2.4m$，故A错误．
B、4s末的速度为：v=at₄=1.2×4m/s=4.8m/s，故B错误．
C、3s内的位移为：${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×9m=5.4m$，
则3s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{5.4}{3}m/s=1.8m/s$，故C错误．
D、第5s内的位移为：$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.2×（25-16）m=5.4m$，
则第5s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x′}{t′}=\frac{5.4}{1}m/s=5.4m/s$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．