Question

电源的输出功率只跟外电路的电阻R有关，如图（l）所示是研究它们关系的实验电路为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R₀，把它们一起看作一个等效电源（图中虚线框内部分），于是等效电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R₀之和，用r表示，等效电源的电动势用E表示．

（1）写出等效电源的输出功率P跟 E、r、R的关系式：

 

．（安培表、伏特表看作理想电表）
（2）在实物图（2）中画出连线，组成实验电路
（3）根据实际实验所测得的数据，计算出阻值R及不同的阻值R下的电源输出功率P的值，并描点如图（3），请在图（3）中画出P--R关系图线
（4）根据图线求出等效电源输出功率的最大值是

 

W，等效电源的内电阻r=

 

Ω．电动势E=

 

V．

Answer 1

分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流，然后根据电功率公式P=I²R，可以求出输出功率大小；
（2）根据电路图连接实物电路图；
（3）应用描点法作图，根据坐标系中描出的点作出P-R图象；
（4）由P-R图象可以求出电源的最大输出功率与对应的电阻阻值；求出电源输出功率的表达式，然后由数学知识求出电源电动势与内阻．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律得：I=

E

R+r

，电源的输出功率：P=I²R=

E2R

(R+r)2

；
（2）根据电路图连接实物电路图，如图甲所示；
（3）把坐标系中各点用平滑的曲线连接起来，得到P-R图象如图乙所示．
（4））P-R图线如图，在大约6.0Ω左右输出的功率得到最大值，约0.80W，此时外电路电阻R=5.0Ω；
电源的输出功率P=I²R═

E2R

(R+r)2

=

E2

(R-r)2 R +4r

，当r=R=5Ω时，电源输出功率最大，此时

E2

4r

=0.80，则E=4.0V．
故答案为：（1）P=

E2R

(R+r)2

；（2）电路图如图甲所示；（3）图象如图乙所示；（4）0.80；5.0；4.0．

点评：该实验由测电源电动势和内阻的实验电路改为研究电源的输出功率与外电阻R的关系，实验又可以测定电源电动势和内阻，一举两得．实验考查考生计算、处理表格数据、描点作图以及开放思路等知识和能力．