Question

19．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为S₁和S₂（S₁＞S₂）．初始时，甲车在乙车前方S₀处．则（　　）

• A． 若S₀=S₁+S₂，两车一定不会相遇
• B． 若S₀＜S₁，两车一定相遇2次
• C． 若S₀=S₁，两车可能相遇1次
• D． 若S₀=S₂，两车可能相遇2次

Answer 1

分析 此题是追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答 解：A、若S₀=S₁+S₂，则有S₀＞S₁，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙的速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确．
B、若S₀＜S₁，两车在速度相同前就相遇1次，之后，由于两车的位移关系不能确定，可能还相遇1次，也可能不再相遇，所以两车可能相遇2次，也可能相遇1次，故B错误．
C、若S₀=S₁，两车只在速度相同时相遇1次，故C错误．
D、若S₀=S₂，则S₀＜S₁，两车在速度相同前相遇1次，故D错误．
故选：A

点评 对于图象问题：
1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．