Question

如图所示，有小孔的小球质量为m电荷为+q，以初速度v向右滑入足够长的水平绝缘杆，水平匀强磁场方向垂直于纸面向里，球与杆间的动摩擦因数为μ．则小球在杆上滑行的全过程动能的减少量可能是（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

  mv2
• C、

  1

  2

  m(

  mg

  qB

  )2
• D、

  1

  2

  mv2-

  1

  2

  m(

  mg

  qB

  )2

Answer 1

分析：根据左手定则判断洛伦兹力方向，根据洛伦兹力与重力的关系判断小球的运动状态，由动能定理求出动能的减少量．

解答：解：由左手定则可知，洛伦兹力竖直向上；
①当qvB=mg时，小球所受合力为零，做匀速直线运动，小球动能不变，即动能的减少量为0，故A正确；
②当qvB＞mg时，小球与杆间存在摩擦力，小球做减速运动，当qv′B=mg，v′=

mg

qB

后小球做匀速直线运动，
在整个过程中，减少的动能△E_K=

1

2

mv²-

1

2

mv′²═

1

2

mv²-

1

2

m(

mg

qB

)2，故D正确；
③当qvB＜mg时，小球受到摩擦力作用，小球做减速运动，最后速度变为零，在整个过程中，减少的动能△E_K=

1

2

mv²，故B正确；
故选：ABD．

点评：洛伦兹力是变力，其方向时刻与速度方向垂直，故洛伦兹力永不做功，涉及到洛伦兹力与功、动能等问题，要用动能定理求解．