Question

在离地某一高度的同一位置处,有A、B两个小球,A球以v_a=3 m/s的速度水平向左抛出,同时B球以v_b=4 m/s的速度水平向右抛出,试求两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离多大?（整个过程中两小球末落地）

Answer 1

解析：如下图所示,由于两个小球是从同一高度同时抛出的,它们始终在同一水平位置上,且有v_Ay′=v_By′=gt.设v_A′、v_B′的方向和竖直方向的夹角分别为α和β,则

    v_Ay′=v_Acotα,v_By′=v_Bcotβ,

    因为α+β=90°,所以v_Ay′·v_By′=（v_Ay′）²=v_Av_Bcotαcotβ=v_Av_Bcotαtanα=v_Av_B,

    所以g²t²=v_Av_B,

   

    s=（v_A+v_B）t=（3+4）×0.346 m=2.42 m.

答案：2.42 m