题目内容

9．如图1，一上表面水平的小车在光滑水平面上匀速向右运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的质量m=1kg的物块轻放在小车前端，以后小车运动的速度-时间图象如图2所示．已知物块始终在小车上，重力加速度g取10m/s2．则下列判断正确的是（　　）
A．小车与物块间的动摩擦因数为0.2，小车的最小长度为1.25m
B．物块的最终动能E1=0.5J，小车动能的减小量△E=3J
C．小车与物块间摩擦生热3J
D．小车的质量为0.25kg

分析 物体放上木板后，木板受到木块的摩擦力作用做匀减速直线运动，木块受到摩擦力作用做匀加速直线运动，最终速度相等时，做匀速直线运动，结合图线分析判断．

解答 解：A．由v-t图象知，当t=0.5s时，小车开始做速度v=1m/s的匀速运动，此时，物块与小车的速度相同，物块与小车间无摩擦力作用，
对物块分析，由v=at及f=ma=μmg得f=2N，μ=0.2，在0～0.5s内，小车的位移为：s=$\frac{5+1}{2}$×0.5m=1.5 m，物块的位移为：x=$\frac{1}{2}$×0.5m=0.25m，所以小车的最小长度为：Lmin=1.5m-0.25 m=1.25 m，故A正确；
B．物块的最终动能EK=$\frac{1}{2}$mv2=0.5J；由动能定理得小车动能的减小量为：△EK=f•s=3J，故B正确；
C．系统机械能减少量为：△E=3J-0.5J=2.5J，故C错误；
D．小车的加速度为：a′=$\frac{6-1}{0.5}$m/s2=8 m/s2，而a′=$\frac{f}{M}$，f=2N，解得：M=0.25kg，故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键理清物块和木板在整个过程中的运动规律和运动性质，通过图象获得信息是解决本题的突破口．再结合动能定理和功能关系解答此题．

练习册系列答案
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19．下列说法正确的是（　　）
A．物体的内能是物体所有分子热运动的动能和分子间的势能之和
B．布朗运动就是液体分子或者气体分子的热运动
C．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力减小
D．一定量的理想气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加
20．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面的高度为h，不计小球与斜面、弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为（　　）
A．mghB．mgh-$\frac{1}{2}$mv2C．mgh+$\frac{1}{2}$mv2D．$\frac{1}{2}$mv2-mgh
17．用一细线拴一小球，使球在水平面做匀速圆周运动，如图所示，当转动角速度变大时，下列物理量增大的是（　　）
A．细线与水平方向的夹角B．细线的张力
C．球的线速度D．球的向心加速度
4．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.2倍．试问：
（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？当车速为5m/s时，汽车的实际功率？
14．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=$\frac{（m+M）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=$（m-\frac{M}{2}）gd$，在误差允许的范围内，若△Ek=△Ep则可认为系统的机械能守恒；
（2）某同学改变A、B间的距离，作出的v2-d图象如图所示，并测得M=m，则重力加速度g=9.6m/s2．
1．银河系中大约有1500到2000亿颗恒星，恒星是由非固态、液态、气态的第四态等离子体组成．我们假设恒星呈气态结构，并且有一定的自转．如果测得气态恒星的自转周期为T，试算气态恒星的密度ρ至少为多大．万有引力常量为G．
18．如图所示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表G的满偏电流Ig=300μA，内阻Rg=100Ω，可变电阻R的最大阻值为10kΩ，电池的电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω，按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx的阻值为（　　）
A．4kΩB．5kΩC．6kΩD．8kΩ
19．G20即将在杭州召开，“低碳、环保、节能”可能是要讨论的重要议题．某节水喷灌系统如图所示，喷口距地面的高度h，能沿水平方向旋转，喷口离转动中心的距离为a，水可沿水平方向以速度v0喷出，每秒喷出水的质量m0．所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H，并一直保持不变．水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率η．下列说法正确的是（　　）
A．灌溉系统的喷灌半径为v0$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
B．在空中“流动”的水的质量为m0$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
C．水泵的输出功率为$\frac{2{m}_{0}g（H+h）+{m}_{0}{V}_{0}^{2}}{2η}$
D．水落地时速度与水平地面夹角的正切值tanθ=$\frac{{V}_{0}}{\sqrt{2gh}}$

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