Question

题中两图分别为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时的波形图和这列波中质点P的振动图线，

求：
（i）该波的传播速度大小及方向；
（ii）图甲中Q点（坐标为x=2.25m处的点）的振动方程．

Answer 1

分析：（i）由图乙读出此时刻P质点的速度方向，由图甲判断波的传播方向．由甲图读出波长，乙图读出周期，求出波速．
（ii）Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线．读出振幅，求出圆频率，即可写出振动方程．

解答：解：（i）由图乙读出此时刻（t=0）P质点的速度方向沿y轴正方向，由图甲判断出来波的传播方向是沿x轴负方向．
由甲图读出波长为λ=1m，乙图读出周期为T=2s，则该波的波速为v=

λ

T

=

1

2

=0.5m/s．
（ii）Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线．
由图读出振幅A=0.2cm，振动的圆频率ω=

2π

T

=

2π

2

=π rad/s，则Q点的振动方程为：y=Acosωt=0.2cosπt cm
答：（i）该波的传播速度大小是0.5m/s，方向沿x轴负方向；（ii）图甲中Q点（坐标为x=2.25m处的点）的振动方程是y=0.2cosπt cm．

点评：本题考查识别和理解振动图象和波动图象的能力，并要能把握两种图象之间的联系．书写振动方程，要确定三个要素：振幅A、圆频率ω和初相位．