题目内容
如图所示，在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场，磁感应强度
。在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线与y轴垂直），极板间距
；极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压
。在MN中心轴线上距y轴距离为
处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为
，速度为
带正电的粒子，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用。
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径
（2）若滑动头P移至ab正中间时，粒子在电场中的运动时间为
；滑动头P在b端时粒子在电场中的运动时间为
，求与的比值
（1）P在a端时，MN间电压为0，粒子进入磁场中时速度大小为
，有：
解得：
(5分)
（2）粒子在电场中做类平抛运动
设MN间电压为U0时，粒子恰能沿极板边缘离开电场
由
得：
(3分)
P在ab正中间时，极板间电压
，粒子可从板间离开电场
由
得：
(3分)
当滑动头P在b端时，极板间电压
，粒子打到极板上
由
得：
(3分) 代入数据解得：
(2分)
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