Question

13．一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙．滑块运动过程中加速度与时间关系图象如图所示．下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能E_k和重力势能E_p（以斜面底端为参考平面）随时间变化的关系图象，其中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据a-t图象知上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律；
利用速度公式和动能定得出动能、势能与时间的规律，再分析选项即可．

解答 解：A、物块向上做匀减速直线运动，向下做匀加速直线运动，据位移公式可知，位移与时间成二次函数关系；据运动学公式可知，下滑所有的时间要大于上升所用的时间，先减速后加速，加速度始终向下，所以x-t图象应是开口向下的抛物线，故A错误；
B、由A分析知速度方向相反，故B错误；
C、根据E_k=$\frac{1}{2}$mv²知动能先减小后增大，与时间为二次函数，故C错误；
D、E_p=mgh=mgx=mg（v₀t$+\frac{1}{2}a{t}^{2}$），a为负，故为开口向下的抛物线，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况；再结合位移公式、速度公式和动能的表达式，此题难度较大