题目内容
【题目】如图所示，完全相同的两个物体A、B（视为质点）用轻绳连接，物体A在大小相同的力F作用下，使两物体沿力F的方向分别按如下四种方式做匀加速直线运动：①F水平，两物体沿光滑水平面上运动；②F水平，两物体沿粗糙水平面上运动；③F沿斜面向下，两物体沿光滑斜面向下运动；④F沿斜面向上，两物体沿粗糙斜面向上运动。上述四种运动过程中物体的位移大小均相等，则下列说法正确的是（ ）
A.上述四种运动中恒力F做功相同
B.③中物体的加速度最大，④中物体的加速度最小
C.轻绳对物体B的拉力在1中最小，在④中最大
D.在①和④中，轻绳的拉力对物体B做功的平均功率相同
【答案】A
【解析】
A．根据功的定义：
由题意可判断四种情况下，恒力F做的功相等，故A正确；
BC．设物体受到的摩擦力为f，绳子的拉力为T，②中整体由牛顿第二定律可得：
再用隔离法有：
联立可求得：
通过结果，说明物体加速的大小取决于系统受合力的大小，绳子的拉力大小与摩擦力无关，同理与重力的分力也无关。所以，四种情况中绳的拉力一样大；③中系统所受合力最大，加速度最大，但④中系统所受合力不一定最小，故加速度不一定最小；故B、 C错误；
D．轻绳的拉力对物体B做功的平均功率由公式有：
显然
相等，①中的加速度
大于④中的加速度
，由
可判断在发生相同的位移内，
，故可得：
故D错误；
故选A。
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