Question

5．如图所示，光滑水平地面静止放着质量m=10kg的木箱，与水平方向成θ=60°的恒力F作用于物体，恒力F=2.0N．当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0s，求
（1）4.0s内力F做的功；
（2）4.0s内力F的平均功率；
（3）4.0s末拉力F的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出木箱的加速度大小，结合位移时间公式求出木箱的位移，从而得出F做功的大小；
（2）根据平均功率的公式求出F做功的平均功率．
（3）根据速度时间公式求出木箱的速度，结合瞬时功率的公式求出拉力F的瞬时功率．

解答 解：（1）木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用，设加速度大小为a，将拉力正交分解，根据牛顿第二定律得：Fcos60°=ma
代入数据解得  a=0.1m/s²
移动的距离是x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.1×4²=0.8m
根据功的定义式w=Fxcosα得，
木箱在4.0s内力F所做的功W=Fxcosα=2×0.8×cos60°=0.8J．
（2）4.0s内力F的平均功率：P=$\frac{W}{t}=\frac{0.8}{4}W$=0.2W
（3）4s末箱的速度为v=at=0.1×4=0.4m/s．
根据P=Fvcosα得，4.0s末拉力F的瞬时功率P=Fvcosα=2×0.4×cos60°=0.4W．
答：（1）4.0s内力F做的功为0.8J；
（2）4.0s内力F的平均功率为0.2W；
（3）4.0s末拉力F的瞬时功率为0.4W．

点评 解决本题的关键掌握功和功率的求法，知道平均功率和瞬时功率的区别，通过动力学知识求出物体的位移和速度是解决本题的关键．