题目内容

20．如图，带有轻质滑轮的平板C放在水平桌面上，小车A通过绕过滑轮的轻绳与物体B相连，轻绳与平板C平行，小车A运动时平板C保持静止．A、B、C质量均为m，A、C间及绳与滑轮间摩擦不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g．求：
（1）小车运动时的加速度大小；
（2）平板C受到桌面的摩擦力大小；
（3）保持平板C静止，C与桌面间动摩擦因数μ至少为多少．

分析 （1）分别以小车A与物体B为研究对象，由受力分析和牛顿第二定律即可求出；
（2）以C为研究对象，结合共点力的平衡即可求出C受到的摩擦力；
（3）以C为研究对象，结合共点力的平衡即可求出C受到的支持力的大小，然后结合f=μN即可求出．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律：
对A受力分析得：T=ma                            ①
对B受力分析得：mg-T=ma                         ②
联立①②解得：a=0.5g                           ③

（2）由①②得：T=0.5mg                          ④
绳子对C的作用力大小F=$\sqrt{{（\frac{1}{2}mg）}^{2}+{（\frac{1}{2}mg）}^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}mg$，方向与水平面成45°斜向下，如图，
对C受力分析，C处于静止状态，受力平衡，
水平方向有f=Fcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}mg×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{2}mg$，⑤
（3）对C进行受力分析，在竖直方向由平衡条件得：
N=2mg+Fsin45°=2.5mg              ⑥
又：f≤μN                         ⑦
联立⑤⑥⑦解得：μ≥0.2             ⑧
答：（1）小车运动时的加速度大小是0.5g；
（2）平板C受到桌面的摩擦力大小是0.5mg；
（3）保持平板C静止，C与桌面间动摩擦因数μ至少为0.2．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及共点力平衡条件的应用，解题时要注意无论m多大，AB总是做匀加速直线运动，可以把AB看成一个整体，难度适中．

练习册系列答案
相关题目
10．如图所示处于压缩状态的轻质弹簧，将粗糙水平桌面上的木块由静止向右弹出，从弹出到弹簧恢复原长的过程中（　　）
A．弹簧对木块不做功B．弹簧对木块做正功
C．桌面对木块不做功D．桌面对木块做正功
11．在距离地面h高处，以v0的速度水平抛出一个小球，若不计空气阻力，小球在空中飞行的时间t．下列判断正确的是（　　）
A．h越大，t越大，t与v0无关B．h越小，t越大，t与v0无关
C．v0越小，t越大，与h无关D．v0越大，t越大，与h无关
8．光滑水平面上有三个木块A、B、C，木块A、B、C质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m．开始时B静止，A、B间距小于B、C间距，A、C都以相同的初速度大小v0向B运动．A与B发生碰撞后分开，C与B发生碰撞后粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．通过计算判断A、B间的碰撞是否为弹性碰撞，并求出两次碰撞的总动能损失量．
15．在α粒子散射实验中，极少数的α粒子出现了大角度的散射，其原因是（　　）
A．原子核发生α衰变，向外释放出的α粒子方向不定
B．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
C．原子核的存在，α粒子在十分靠近它时，受到斥力
D．α粒子与电子发生碰撞，偏离原来的运动方向
5．某同学采用图（a）所示实验电路来描绘额定电压为12V的小灯泡伏安特性曲线．

（1）将图（b）的实物图连接完整．
（2）某次实验时，滑动变阻器的滑片从a向b滑动的过程中，发现电压表和电流表原来几乎没有示数，直到接近b端时示数急剧增大．经检查所有电路连线及仪器都完好，则可能原因是：滑动变阻器阻值远大于灯泡电阻
（3）若描绘出的伏安特性曲线如图（c）所示，则灯泡的额定功率为6.6W．（保留两位有效数字）
（4）若将两盏这样的灯泡与电动势12V，内阻4Ω的电源申联，则灯泡的实际功率为2.0W．《保留两位有效数字）
12．下列说法正确的是（　　）
A．光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量
B．原子核结合能越大，原子核越稳定
C．核泄漏事故污染物CS137能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为${\;}_{55}^{137}$CS→${\;}_{56}^{137}$Ba+x可以判断x为电子
D．β射线在云室中穿过会留下清晰的直线径迹，说明β射线也有波动性
E．一个氢原子处在n=4的能级，当它跃迁到较低能级时，最多可发出3种频率的光子
9．广泛应用于我国高速公路的电子不停车收费系统（ETC）是目前世界上最先进的收费系统，过往车辆无须停车即能够实现收费．如图所示为某高速公路入口处的两个通道的示意图，ETC收费岛（阴影区域）长为d=36m．人工收费窗口在图中虚线MN上，汽车到达窗口时停车缴费时间需要t0=20s．现有甲乙两辆汽车均以v=30m/s的速度并排行驶，根据所选通道特点进行减速进入收费站，驶入收费岛区域中的甲车以v0=6m/s的速度匀速行驶．设两车减速和加速的加速度大小均为3m/s2，求

（1）从开始减速到恢复速度v，甲车比乙车少用的时间；
（2）乙车交费后，当恢复速度v时离甲的距离．
9．如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场．两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子在磁场中飞行的时间一定不同
B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场
C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场
D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网