Question

17．质点做直线运动的位移x与时间t的关系x=5t+t²（各物理量均采用国际制单位）．求
（1）质点在第1s内的位移；
（2）质点第2s内的平均速度；
（3）质点在任意相邻的1s内的位移差．

Answer 1

分析 通过匀变速直线运动位移时间公式x=v_ot+$\frac{1}{2}$at²与题目中x=5t+t² 对比得出物体的初速度和加速度，再根据运动学的其它公式去求解．

解答 解：（1）通过匀变速直线运动位移时间公式x=v_ot+$\frac{1}{2}$at²与题目中x=5t+t² 对比得出质点的初速度是5m/s，加速度是2m/s²，
将t=1代入即可求出第1s内的位移是：x₁=$5×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$m=6m；
（2）前2s内的位移：${x}_{2}=5×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$m=14m
前2s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7$m/s；
（3）与x=v_ot+$\frac{1}{2}$at²对比可知a=2m/s²，则有：
△s=aT²=2m．
答：（1）物体在第1s内的位移是6m；
（2）千斤顶 第2s内的平均速度是7m/s；
（3）物体在任意相邻的1s内的位移差是2m．

点评 该题考查了匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式的应用．