题目内容

质量为m＝0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0＝0.6 m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x0＝0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ＝0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如图所示)，D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h＝0.2 m，宽均为L＝0.4 m．(设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起)．

(1)求滑块经过B点时的速度vB；

(2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；

(3)(辨析题)某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：

滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H＝4 h＝0.8 m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x．

你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．

答案：
解析：

　　(1)斜面AB上下滑，机械能守恒：，(2分)

　　(1分)

　　(2)动能定理：，(1分)

　　(1分)

　　牛顿定律：，，(1分)

　　(1分)

　　(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上．正确解法：(1分)

　　假定无台阶，滑块直接落在地上，s＝0.4 s，水平位移，恰好等于3 L(也就是恰好落在图中的D点)，因此滑块会撞到台阶上．(1分)

　　当滑块下落高度为2 h时，s＝0.283 s，水平位移，大于2 L，所以也不会撞到第①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上．(1分)

　　则有，，(1分)

　　xPC(1分)


练习册系列答案
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如图所示，将一根长L＝20 cm、劲度系数为k＝360 N/m的弹簧一端固定于O点，另一端连接一质量为m＝0.5 kg的小球．当小球以r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量为多少？

一弹簧振子小球的质量为m＝0.5 kg，弹簧的劲度系数k＝4.9 N/m，振子在光滑水平面内做简谐运动的图象如下图所示，则小球具有正向最大加速度的时刻为________s，其最大值为________m/s2，在t＝1.75 s时，小球加速度为________m/s2，方向为________．

如图所示，轻质弹簧的一端固定在地面上，另一端与质量为M＝1.5 Kg的薄木板A相连，质量为m＝0.5 Kg的小球B放在木板A上，弹簧的劲度系数为k＝2000 N/m．现有一竖直向下、大小F＝20 N的力作用在B上且系统处于静止状态，在B球正上方处由一四分之一内壁光滑竖直圆弧轨道，圆弧半径R＝0.4 m，圆弧下端P点距离距离弹簧原长位置高度为h＝0.6 m．撤去外力F后，B竖直上升最终从P点切入原轨道，到达Q点的速度为vQ＝4 m/s．求：

(1)球B在Q点时对轨道的压力

(2)AB分离时的速度v

(3)撤去F瞬间弹簧的弹性是能Ep

（8分）为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量为m＝0.5 kg)、细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．操作如下：

(1)实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m1、m2；

(2)从m中取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现m1下降m2上升；

(3)用米尺测出沙袋m1从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋m1下降时间t，则可知沙袋的加速度大小为a＝________

(4)改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出________(选填“a～m′” 或“a～”)图线；

(5)若求得图线的斜率k＝4 m/kg·s2，截距b＝2 m/s2，沙袋的质量m1＝________kg，m2＝________kg。

 

．(2012·扬州模拟)如图所示，一根劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧拉着质量为m＝0.2 kg的物体从静止开始沿倾角为θ＝37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x＝0.9 cm，在t＝1.0 s内物体前进了s＝0.5 m。

求：(1)物体加速度的大小；

(2)物体和斜面间的动摩擦因数。(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

 

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