Question

在水平放置的平行板电容器中(板面很大，板间电压为U)有一带负电的微粒沿着与水平成角的方向以＝78cm/s的速度朝低电势板匀速飞去．当微粒到达距高电势板2cm的O点时，立即把电容器间电压提高到1.5U．求：

①微粒到达高电势板所需时间t；

②如果m＝2×g，求它由O点到高电势板的过程中动能和电势能的增量．

Answer 1

答案：
解析：

[解题过程] (1)微粒到达O点之前受力平衡，即 ·q＝mg， 　　到达O点之后，其合外力和加速度分别是 F＝mg－q＝－0.5mg，   a＝－0.5g． 　　“－”号表示与重力方向相反，竖直向上与．此后微粒将作抛体运动，设其从O点到达高电势板的时间为t．分解，如图示．取向下为正方向，可得 ， 　　将 h＝0.02m、 a＝－5m/、＝0.39 m/s 代入上式，解之　　　　 t＝0.2s． 　　(2)根据动能定理，＝ΣW．得 　　　　  ＝(·q－mg)·h＝0.5 mgh＝2.0×J． 　　电势能的增量等于电场力做功的负值，故 　　　　  ＝1.5mgh＝－6.0× J． 　　[思路点拨] 本题的关键问题有二点：①判断微粒的重力是否可以忽略．依题意，微粒到达O点之前，在电场中作匀速直线运动，即受力平衡，受到一个和电场力平衡的力，这就是重力．②本题研究的是带电微粒在电场力和重力共同作用下的运动，微粒动能的变化不等于电场力的功，而等于电场力与重力共同做的功． 　　[小结] 计算带电体在静电场中运动时是否要考虑重力常使初学者困惑．由于万有引力恒量很小，而静电力恒量K＝9.0×很大，所以，一般来说，带电粒子(指电子、质子、α粒子等离子)受到的电场力远比它们的重力大，决定它们运动状态改变的主要原因是电场力，重力不必考虑．而对于一些带电液滴、油雾微粒等，虽然它们的质量也较小，但相对而言，它们的重力可以跟电场力相比拟，则必须考虑重力(例如密立根油滴实验)．