题目内容
13．
如图所示，在光滑水平面上有一长为L=0.5m的单匝正方形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B=0.4T的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由同种粗细均匀、电阻为R=2Ω的导线制成．现用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v=5m/s向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：（1）通过线框的电流大小及方向；
（2）线框中a、b两点间的电压大小；
（3）水平拉力的功率．
分析 （1）根据E=BLv求出感应电动势的大小，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，依据楞次定律，可知，感应电流方向．
（2）根据欧姆定律求出a、b两点的电压大小．
（3）根据功率表达式，结合安培力大小，及平衡条件，即可求解．
解答 解：（1）、cd边切割运动，电动势E=BLV ①
I=$\frac{E}{R}$②
代值 E=0.4×0.5×5=1V，I=$\frac{1}{2}$=0.5A
根据楞次定律，可知，感应电流方向：顺时针；
（2）、ab两点电压 Uab=$\frac{E}{4}$③
解得：Uab=$\frac{1}{4}$=0.25V
（3）、拉力功率P=F拉V ④
F拉=F安⑤
F安=BIL ⑥
解得：P=0.4×0.5×0.5×5=0.5W
答：（1）通过线框的电流大小0.5A，感应电流方向顺时针；
（2）线框中a、b两点间的电压大小0.25V；
（3）水平拉力的功率0.5W．
点评 本题是电磁感应与电路的综合，考查了导体切割产生的感应电动势公式，闭合电路欧姆定律等知识，比较基础，难度不大，并掌握楞次定律与功率表达式的内容．
练习册系列答案
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3．
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则（ ）
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则（ ）| A． | M带正电荷，N带负电荷 | |
| B． | N在a点的速度与M在c点的速度大小相等 | |
| C． | N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 | |
| D． | M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零 |
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