Question

某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，测出剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图所示．已知打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g＝9.8 m/s²．

(1)利用这段纸带说明重锤通过2、5两点时机械能守恒；

(2)分别说明为什么得到的结果是重力势能减少量－ΔE_p稍大于重锤动能的增加量ΔE_k．

Answer 1

答案：
解析：

机械能守恒的物理过程，在任何时刻(状态)机械能均守恒，由此只要任取两点对应的中间过程，都可以来验证机械能守恒定律．因此，纸带部分破坏，不影响取点，进而仍可来验证机械能守恒定律 　　(1)根据匀变速直线运动某一段时间上的平均速度等于这段时间中间时刻的即时速度，可分别求得打2、5两点时的速度如下： 　　v2＝m/s＝1.50 m/s，v5＝m/s＝2.08 m/s 　　2、5两点间距离h25＝(3.2＋3.6＋4.0)×10－2 m＝1.08×10－1 m 　　所以，－ΔEp＝mgh25＝m×9.8×1.08×10－1J＝1.06 mJ 　　ΔEk＝mv52－＝m(2.082－1.502)J＝1.04 mJ 　　比较可得ΔEp和ΔEk近似相等，即重锤减少的势能近似等于重锤增加的动能，可以认为机械能守恒定律成立． 　　(2)由以上处理过程可以看出，即时速度v2和v5的计算是准确的，即ΔEk是准确的，而重锤下落过程中不可避免地要克服阻力做功，从而减少一部分能量．重锤重力势能减少量中一部分用来克服阻力做功，另一部分用来增加重锤的动能，即有ΔEp＝ΔEk＋W，即总有ΔEp＞ΔEk．

提示：

先计算打2、5两点时的瞬时速度，进而求出ΔEk和ΔEp的大小，即可通过比较它们的大小得出结论．分析误差的主要来源即可得出相应的结论．