Question

三个半径相同的弹性球，静止置于光滑水平面的同一直线上，顺序如图所示，已知m_A=m_B=1千克，当A以速度v_A=10m/s向B运动，若B不再与A球相碰，C球的最大质量为

1

千克．

Answer 1

分析：A、B发生弹性碰撞，由于质量相等，交换速度．B、C碰撞过程，遵守动量守恒和机械能守恒，要使B不再与A球相碰，B、C碰后，B的速度方向不能向左，根据两大守恒列式分析求解．

解答：解：由题意，A、B发生弹性碰撞，由于质量相等，交换速度，则v_B=v_A=10m/s．
取向右方向为正方向，对于B、C碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒得
    m_Bv_B=m_Bv_B′+m_Cv_C′
   

1

2

mB

v

2 B

=

1

2

mB

v

′2 B

+

1

2

mC

v

′2 C

解得，v_B′=

mB-mC

mB+mC

vB
要使B不再与A球相碰，必须有 v_B′≥0，则得m_C≤m_B=1kg，即B的最大质量为1kg
故答案为：1

点评：本题关键要掌握弹性碰撞的基本规律：动量守恒和机械能守恒，质量相等的两球弹性碰撞时交换速度．