Question

如图，线圈平面与匀强磁场的夹角为30°，磁场的磁感应强度变化率恒定，为使线圈中的感应电流增大一倍，下列可行的是（　　）

A．线圈的匝数增加一倍

B．线圈的面积增加一倍

C．线圈的半径增加一倍

D．改变线圈平面与磁场的夹角

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势；根据电阻定律考虑电阻的变化情况；根据欧姆定律判断电流变化情况．

解答：解：A、根据法拉第电磁感应定律，有：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

?S?cos30°，故线圈的匝数增加一倍时电动势增加一倍；
根据电阻定律R=ρ

L

S

，线圈的匝数增加一倍时电阻也增加一倍；
根据欧姆定律I=

E

R

，电流不变，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律，有：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

?S?cos30°，故线圈的面积增加一倍时电动势增加一倍；
根据电阻定律R=ρ

L

S

，线圈的面积增加一倍时，周长增加到

2

倍，电阻也增加到

2

倍；
根据欧姆定律I=

E

R

，电流增加到

2

倍，故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律，有：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

?S?cos30°，故线圈的半径增加一倍时电动势增加到4倍；
根据电阻定律R=ρ

L

S

，线圈的半径增加一倍时电阻也增加为2倍；
根据欧姆定律：I=

E

R

，电流增加为2倍，故C正确；
D、根据法拉第电磁感应定律，有：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

?S?cos30°，故线圈的半径增加一倍时电动势增加为4倍；
根据电阻定律R=ρ

L

S

，线圈的半径增加一倍时电阻也增加一倍，即变为2倍；
根据欧姆定律I=

E

R

，电流增加为2倍，故D正确；
故选CD．

点评：本题关键根据法拉第电磁感应定律和电阻定律列式进行分析；要考虑实际情况，明确线圈的面积变化时，其电阻也是变化的，不难．