Question

如图所示，河的宽度为L，河水的流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河．出发时两船相距为2L，甲、乙船头均与河岸成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列说法正确的是（　　）

• A、甲船也正好在A点靠岸
• B、甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
• C、船速和河水的流速之间的关系为v=2u
• D、甲船的渡河时间为

  2 3 L

  3v

Answer 1

分析：根据乙船恰好能直达正对岸的A点，知v=2u．小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答：解：乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间t=

L

vsin60°

=

2 3 L

3 v

，甲船沿河岸方向上的位移x=（u+vcos60°）t=

2 3

3

L＜2L．甲船在A点左侧靠岸．两船不会相遇．故C、D正确，A、B错误．
故选：CD．

点评：解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解，知道合运动与分运动的等时性．