Question

11．一列火车以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第2秒末的速度是多少？
（2）从开始计时，火车通过8.25m用了多少时间？
（3）火车在第4秒内的位移是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出2s末的速度，根据位移时间公式求出火车通过8.25m用的时间，根据位移时间公式求出前3s内和前4s内的位移，从而得出第4s内的位移．

解答 解：（1）火车在第3s末的速度为：v=v₀+at₁=2+0.5×2m/s=3.0m/s．
（2）火车做初速度为2m/s的匀加速直线运动，火车通过8.25m的时间t₂：$x={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
代入数据得：t₂=3s
（3）由（2）知，火车在前3s内的位移为8.25m，
火车在前4s内的位移为：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}=12$m
第4s内的位移为：x₄=x₂-x=12-8.25=3.75m．
答：（1）火车在第2s末的速度是3.0m/s；
（2）从开始计时，火车通过8.25m用了3s时间；
（3）火车在第4s内的位移是3.75m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．