Question

将一物体沿水平方向抛出，使物体做平抛运动，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能大小之比为（　　）

A．tanθ

B．cot²θ

C．cot²θ

D．tan²θ

Answer 1

分析：设末速度为v，将末速度分解，可知水平分速度和竖直分速度，竖直主向可求得下落的高度，则可求得抛出点时物体的动能和势能之比．

解答：解：竖直分速度v_y=vsinθ；
由机械能守恒可知：E_p=mgh=

1

2

m

v

2 y

=

1

2

mv2sin2θ
水平分速度：v_x=v₀=vcosθ，
水平初动能为：E_K=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

mv2cos2θ
故：E_P：E_K=tan²θ
故ABC错误，D正确
故选：D

点评：本题要注意平抛运动中的两分运动的独立性，分别研究水平和竖直方向的运动，可单独对竖直方向由机械能守恒列式．