题目内容
19．
如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=$\sqrt{2}$r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）| A． | n可能为$\sqrt{3}$ | B． | t可能为$\frac{2\sqrt{2}r}{c}$ | C． | n可能为2 | D． | t可能为$\frac{4.8r}{c}$ |
分析 由题意利用几何关系作出光路图，得到第一次的入射角，即可判断临界角的范围，并能判断出折射率的大小范围；由光路图即可得出运行时间．
解答 
解：AC、只经过两次全反射，可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射的条件可知，临界角应满足的条件是：C≤45°
再根据n=$\frac{1}{sinC}$，可知n≥$\sqrt{2}$，所以，n可能为$\sqrt{3}$和2，故A、C正确；
BD、光在透明柱体中运动路程为L=4r，运动时间为 t=$\frac{L}{v}$=$\frac{4r}{\frac{c}{n}}$=$\frac{4nr}{c}$，则t≥$\frac{4\sqrt{2}r}{c}$，所以t不可能为$\frac{2\sqrt{2}r}{c}$和$\frac{4.8r}{c}$．故B、D错误．
故选：AC．
点评 本题的解题关键要掌握全反射的条件和临界角公式，并能根据几何关系解出入射角，才能求出正确结果．
练习册系列答案
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10．
如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2＜v1，则（ ）
如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2＜v1，则（ ）| A． | 上滑过程重力的平均功率等于下滑过程重力的平均功率 | |
| B． | 上滑过程摩擦力的平均功率等于下滑过程摩擦力的平均功率 | |
| C． | 在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等 | |
| D． | 上滑过程中机械能减小，下滑过程中机械能增加 |
质量为m1=1.0kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x-t（位移-时间）图象如图所示，则m2的质量为3kg，质量为m1的物体在碰撞过程中的动量变化量为-6kg•m/s．
4．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）
| A． | 根据公式F=G$\frac{Mm}{r^2}$，可知地球提供的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$倍 | |
| B． | 根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 | |
| C． | 根据公式$F=m\frac{v^2}{r}$，可知卫星运动的线速度将增大到原来的$\sqrt{2}$倍 | |
| D． | 根据公式F=m$\frac{v^2}{r}$，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的$\frac{1}{2}$倍 |
11．
一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）
一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）| A． | 船在河水中航行的加速度大小为a=0.3 m/s2 | |
| B． | 船渡河的最短时间25 s | |
| C． | 船运动的轨迹可能是直线 | |
| D． | 船在河水中的最大速度是5 m/s |
如图所示，在一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的（ ）
15．
如图所示，小球从高处自由下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中（弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计），下列关于小球和弹簧的能量表达中正确的是（ ）
如图所示，小球从高处自由下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中（弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计），下列关于小球和弹簧的能量表达中正确的是（ ）| A． | 重力势能和动能之和保持不变 | |
| B． | 重力势能和弹性势能之和保持不变 | |
| C． | 动能和弹性势能之和保持不变 | |
| D． | 重力势能、动能和弹性势能之和保持不变 |