Question

3．汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v匀速行驶了全程的一半，接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是（　　）

• A． $\frac{v}{3}$
• B． $\frac{v}{2}$
• C． $\frac{3v}{2}$
• D． $\frac{2v}{3}$

Answer 1

分析 设总位移为2x，根据运动学公式分别求出匀速和匀减速运动的时间，从而结合平均速度的定义式求出汽车在全程中运动的平均速度．

解答 解：设总位移为2x，前一半位移以速度v匀速行驶一半，故时间${t}_{1}=\frac{x}{v}$，
下半程初速度为v，末速度为0，
2ax=${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$，
故a=$\frac{-{v}^{2}}{2x}$，
所以下半程的时间 ${t}_{2}=\frac{0-v}{a}=\frac{2x}{v}$，
所以 $\overline{v}=\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2v}{3}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题也可以结合平均速度推论求出匀减速运动的时间．