Question

6．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象如图所示．
在0～t₂时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在第一次相遇之前，t₁时刻两物体相距最远
• B． Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{v1+v2}{2}$
• C． Ⅰ物体加速度不断增大，Ⅱ物体加速度不断减小
• D． 在t₁到t₂中间某时刻两物体相遇

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度，确定加速度的变化情况．两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，分析速度关系，判断何时相遇最远；当位移相等时，两者相遇．物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物体做变加速运动，根据它的位移与匀加速运动位移的关系，分析平均速度与匀加速运动平均速度的关系．

解答 解：A、两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，t₁时刻前I物体的速度大小大于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断增大，t₁时刻前I物体的速度大小小于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断减小，所以t₁时刻两物体相距最远，故A正确；
B、Ⅱ物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物体做变加速直线运动，根据图线与时间轴所围面积表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做匀加速运动的位移，所以其平均速度大小大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B错误．
C、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，I物体的加速度不断减小．Ⅱ物体速度均匀减小，Ⅱ物体的加速度不变．故C错误；
D、由图形与时间轴所围成的面积表示位移可知，在t₁到t₂中间某时刻两物体相遇，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查速度图象的应用，能够根据图象分析物体的具体运动，同时对于速度图象上两物体速度相等的时刻往往两物体相距最远或最近，根据速度之间的关系进行分析．