Question

19．如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n=$\sqrt{2}$的透明玻璃球．一束光沿与直径成i=45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间．（已知光在真空中的传播速度为c）

Answer 1

分析 根据光的折射定律求出折射角，由几何关系求出在玻璃球中的路程，根据v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃球中的速度，从而求出光在玻璃球中传播的时间．

解答 解：由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：
sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=0.5，
得：r=30°，所以光线刚进入玻璃球时与图中虚线直径的夹角为30°．
光线进入玻璃球后运动的路程为：s=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R
光在玻璃球中的速度为：v=$\frac{c}{n}$
光线进入玻璃球运动时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{\sqrt{6}R}{c}$
答：光线在玻璃球中的传播时间是$\frac{\sqrt{6}R}{c}$．

点评 解决本题的关键掌握光的折射定律，以及掌握光在介质中的速度与折射率的关系．