Question

8．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t₁时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F_f，则．（　　）

• A． 0～t₁时间内，汽车的牵引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． 汽车在t₁～t₂时间内的功率小于t₂以后的功率
• C． t₁～t₂时间内，汽车的功率等于（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+F_f）v₁
• D． t₁～t₂时间内，汽车的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出牵引力，根据匀加速直线运动的末速度，结合P=Fv求出汽车的额定功率．

解答 解：A、0～t₁时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，则汽车的合力${F}_{合}=ma=m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，但是牵引力不等于$m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，故A错误．
B、t₁时刻起汽车的功率保持不变，汽车在t₁～t₂时间内的功率等于t₂以后的功率，故B错误．
C、匀加速直线运动的牵引力F=${F}_{f}+m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，则t₁～t₂时间内，汽车的功率等于P=Fv₁=$（{F}_{f}+m\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}）{v}_{1}$，故C正确．
D、t₁～t₂时间内，汽车做变加速直线运动，汽车的平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道汽车先做匀加速直线运动，功率达到额定功率后，做变加速直线运动，当加速度减小为零，做匀速直线运动．