题目内容
5．
如图所示，一个质量为4kg的半球形物体A放在倾角为θ=37°的斜面B上静止不动．若用通过球心的水平推力F=10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10m/s2，则（ ）| A． | 物体A受到斜面B的摩擦力增加8 N | B． | 物体A对斜面B的作用力增加10 N | ||
| C． | 地面对斜面B的弹力不变 | D． | 地面对斜面B的摩擦力增加10 N |
分析 对没有施加力F时的半球进行受力分析，根据平衡条件求出物体受到的摩擦力；
以整体为研究对象求出地面对斜面的摩擦力，然后进行比较．
解答 解：A、没有施加力F时，对物体受力分析：
根据平衡条件：
f=mgsinθ=4×10×0.6=24N
施加力F后，对物体受力分析，如图：
根据平衡条件，在斜面方向：
f′+Fcosθ=mgsinθ
代入数据解得：f′=16N
故物体受到斜面的摩擦力减少：△f=24N-16N=8N，故A错误；
B、没有施加力F时根据平衡条件A受斜面作用力与重力等大反向，即大小为40N，根据牛顿第三定律物体A对斜面的作用力为40N反向向下，
施加力F后物体A对斜面的作用力如图：
F=$\sqrt{1{0}^{2}+4{0}^{2}}$N=10$\sqrt{17}$N，可以看出物体对斜面的作用力不是增加10N，故B错误；
C、以整体为研究对象，力F的是水平的，所以不影响竖直方向的受力，地面对斜面的弹力大小不变，故C正确；
D、以整体为研究对象，水平方向增加了10N的力F，根据平衡条件得地面对斜面的摩擦力增加10N．故D正确．
故选：CD．
点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．注意整体法和隔离法的应用．
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