Question

4．如图所示，质量分别为6kg和10kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面接触地面，B物体距地面0.8m，求：
（1）放开B物体，当B物体着地时，A物体的速度；
（2）A物体能上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）从放开B到B物体刚着地的过程，对于两个物体组成的系统，只有动能与重力势能之间的转化，系统的机械能守恒，列式求解即可．
（2）B落地后，A竖直上抛，再对A，运用机械能守恒列式求解上升的高度，即可求得总高度．

解答 解：（1）从放开B到B物体刚着地的过程，A上升h，对于两个物体组成的系统，只有动能与重力势能之间的转化，系统的机械能守恒．根据机械能守恒知，B减少的重力势能等于A增加的重力势能与AB的动能之和，则得：m_Bgh-m_Agh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²
解得：v=$\sqrt{\frac{2（{m}_{B}-{m}_{A}）gh}{6+10}}$=$\sqrt{\frac{（10-6）×10×0.8×2}{6+10}}$m/s=2m/s 
（2）B落地后，A竖直上抛，由A的机械能守恒得：$\frac{1}{2}$mv²=mgh_A，
代人数据解得：h_A=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{4}{2×10}$=0.2m  
A能上升的最大高度为H=0.8+0.2=1.0m．
答：（1）放开B，当B物体着地时，A物体的速度是2m/s．
（2）物体A能上升的高度为1m．

点评 本题关键分别对两个物体的运动过程进行分析，然后根据机械能守恒定律列式求解，注意正确选择研究对象和物理过程．