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精英家教网如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上板同一点（重力不计），则以下说法中正确的是（　　）
A、在电场中运动过程中，Q粒子的运动时间是P粒子的2倍B、在电场中运动过程中，Q粒子的加速度是P粒子加速度的2倍C、打到极板上时，Q粒子的动能是P粒子动能的2倍D、打到极板上时，Q粒子的动能是P粒子动能的4倍
分析：两个带电粒子垂直射入匀强电场中，都做类平抛运动．将两个带电粒子的运动按垂直于电场方向和平行于电场方向正交分解，垂直于电场方向不受力，做匀速直线运动；平行于电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．
解答：解：A、垂直于电场方向两个粒子都不受力，都做匀速直线运动，位移相等，速度相等，则运动时间必定相等，故A错误；
B、平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，
根据位移时间关系公式，有：y=
1
2
at2
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为yP：yQ=1：2，则加速度关系为：aQ=2aP．故B正确．
C、根据vy=at，则得：vyQ=2vyP．
打到极板上时的速度为 v=
v
2
0
+
v
2
y
，动能 Ek=
1
2
mv2=
1
2
m（
v
2
0
+
v
2
y
）
根据数学知识得知：EkQ≠2EkP，故C错误．
D、根据牛顿第二定律，有：F=qE=ma…②
解得：它们所带的电荷量之比 qP：qQ=aP：aQ=1：2
根据动能定理得：qEy=Ek-Ek0，则得：打到极板上时，粒子的动能表达式为：Ek=qEy+Ek0，
则得：
EkQ
EkP
=
qQEyQ+Ek0
qPEyP+Ek0

因为qP：qQ=1：2，yP：yQ=1：2根据数学知识得：
EkQ
EkP
＜4，即Q粒子的动能小于P粒子动能的4倍，故D错误．
故选：B
点评：本题关键将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和动能定理列式分析．
练习册系列答案
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