题目内容
如图所示为光电管产生的光电子进行比荷测定的原理装置图．光电管中两块平行金属板间距离为d，其中N为锌板，受紫外线照射后激发出不同方向的光电子．开关S闭合，电流表A有读数，若调节变阻器R，逐渐增大极板间的电压，A表读数逐渐减小，当电压表示数为U时，A表读数恰好为零；断开S，在极板间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感应强度为B时，A表读数也恰好为零．（1）若所加紫外线的波长为λ，则锌金属的逸出功为多大？
（2）求光电子的比荷
| e | m |
分析：（1）根据动能定理求出光电子的最大初动能，结合光电效应方程求出金属的逸出功．
（2）结合几何关系求出电子在磁场中做匀速圆周运动的半径，根据洛伦兹力提供向心力求出光电子的比荷．
（2）结合几何关系求出电子在磁场中做匀速圆周运动的半径，根据洛伦兹力提供向心力求出光电子的比荷．
解答：解析：（1）设光电子的最大初动能为
mv2，根据动能定理有：
eU=
mv2…①
又由光电效应方程得：hv-W=
mv2… ②
c=λv…③
联立①、②、③解得：W=
-eU…④
（2）具有最大初动能的光电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r为
时恰好无光电子到达M板，即：
r=
…⑤
由牛顿第二定律得：evB=m
…⑥
联立①、⑤、⑥得：
=
．
答：（1）若所加紫外线的波长为λ，则锌金属的逸出功为W=
-eU．
（2）光电子的比荷
为
．
| 1 |
| 2 |
eU=
| 1 |
| 2 |
又由光电效应方程得：hv-W=
| 1 |
| 2 |
c=λv…③
联立①、②、③解得：W=
| hc |
| λ |
（2）具有最大初动能的光电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r为
| d |
| 2 |
r=
| d |
| 2 |
由牛顿第二定律得：evB=m
| v2 |
| r |
联立①、⑤、⑥得：
| e |
| m |
| 8U |
| B2d2 |
答：（1）若所加紫外线的波长为λ，则锌金属的逸出功为W=
| hc |
| λ |
（2）光电子的比荷
| e |
| m |
| 8U |
| B2d2 |
点评：本题考查了动能定理与光电效应的综合，难度中等，关键掌握光电效应方程以及光子波长与频率的大小关系．
练习册系列答案
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