Question

（2013?江苏）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示． 倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球． 手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球． 当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．
（1）在实验中，下列做法正确的有

BD

．
A．电路中的电源只能选用交流电源
B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方
C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时
（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s．可求出重力加速度g=

9.4

m/s²．（结果保留两位有效数字）
（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．
（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H₁和H₂，测量n个小球下落的总时间T₁和T₂． 他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？请推导说明．

Answer 1

分析：（1）首先要明确电路结构、实验原理即可正确解答；
（2）根据自由落体运动规律h=

1

2

gt2可以求出重力加速度大小；
（3）误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，由此可正确解答；
（4）根据自由落体运动规律结合数学知识可正确求解．

解答：解：（1）A、电路中的电源目的是线圈产生磁性，因此直流电也可以，故A错误；
B、小球沿竖直方向自由下落，因此要使小球能够撞击M，M调整到电磁铁的正下方，故B正确；
C、球的正下方到M的竖直距离作为小球下落的高度，故C错误；
D、敲击M的同时小球开始下落，因此此时应该计时，故D正确．
故答案为：BD．
（2）一个小球下落的时间为：t=

t总

n

=

6.5s

10

=0.65s
根据自由落体运动规律h=

1

2

gt2可得：
g=

2h

t2

=

2×1.980

(0.65)2

≈9.4m/s2 
（3）通过多次测量取平均值可以减小误差，同时该实验的误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，因此增加小球下落的高度或者选择密度更大的实心金属球．
（4）由自由落体运动的规律可得：
H1=

1

2

g(

T1

n

-△t)2       ①
H2=

1

2

g(

T2

n

-△t)2       ②
联立①②可得：g=

2n2( H1 - H2 )2

(T1-T2)

，因此可以消去△t对实验结果的影响．
故答案为：（1）BD，（2）9.4，（3）增加小球下落的高度；多次重复实验结果取平均值，（4）可以．

点评：对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题．