Question

大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面50km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50km以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面50km处与地面之间的电势差为4×10⁵V．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均发生60次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为30C．试估算大气的电阻率和地球漏电的功率．已知地球的半径r＝6400km．

Answer 1

答案：
解析：

解：设每秒闪电的次数为n，每次闪电带给地球的电量为q，则大气的漏电电流平均为 　　    I＝nq． 　　大气的漏电电阻可由欧姆定律求得U＝IR， 　　由题设条件式中U＝4×105V，设大气的电阻率为ρ，则有R＝ρL/S， 　　由题设条件式中L＝50km＝5.0×104m，S＝4πr2， 　　解以上各式得ρ＝4πr2U/nqL， 　　代入有关数值得ρ＝2.29×1012Ω·m－1． 　　地球的漏电功率P＝IU＝nqU， 　　代入有关数值得P＝7.2×108W．