Question

13．沿着平直公路旁有等间距的三根电线杆，一辆汽车在公路上匀加速行驶，依次经过三根电线杆时汽车的速度分别是v₁、v₂、v₃，在相邻两个电线杆间的运动时间分别为t₁、t₂．则以下判断正确的是（　　）

• A． 汽车自第一根至第二根电线杆的运动过程中，平均速度的大小为$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． 汽车运动的加速度的大小为$\frac{{{v_3}-{v_2}}}{t_2}$
• C． 相邻两根电线杆之间的距离为$\frac{{{v_1}+{v_3}}}{2}{t_2}$
• D． 第一根与第三根电线杆之间的距离为v₂（t₁+t₂）

Answer 1

分析 根据平均速度的推论求出汽车自第一根至第二根电线杆的运动过程中平均速度的大小；根据加速度的定义式求出汽车运动的加速度；根据平均速度的推论求出相邻电线杆间的距离已经第一根与第三根电线杆间的距离．

解答 解：A、汽车做匀加速直线运动，根据平均速度的推论知，汽车在第一根至第二根电线杆的运动过程中，平均速度的大小为：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正确．
B、根据加速度的定义式知，汽车运动的加速度为：a=$\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{{t}_{2}}$，故B正确．
C、根据平均速度的推论知，相邻电线杆间的距离为：d=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}{t}_{2}$，故C错误．
D、根据平均速度的推论知，第一根与第三根电线杆之间的距离为：$x=\frac{{v}_{1}+{v}_{3}}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）$，因为${v}_{2}≠\frac{{v}_{1}+{v}_{3}}{2}$，知x≠v₂（t₁+t₂），故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，难度不大．