Question

3．在一半径为R的圆周上均匀分布有N个带电小球（可视为质点）无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为+3q，其余小球带电荷量为+q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度大小为（　　）

• A． E
• B． $\frac{E}{2}$
• C． $\frac{E}{3}$
• D． $\frac{E}{4}$

Answer 1

分析 采用假设法，若圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球，由于圆周的对称性，圆心O处场强为0，再根据电场的叠加原理，确定O点的电场强度大小．

解答 解：假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O处场强为0，所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+2q的小球在O点产生的场强，则有  E=k$\frac{2q}{{r}^{2}}$，方向水平向左
A处+q在圆心O点产生的场强大小为  E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左，
设其余小球带电荷量为+q的所有小球在O点处产生的合场强为 E₂=E-E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$=$\frac{E}{2}$，所以仅撤去A点的小球，则O点的电场强度等于E₂=$\frac{E}{2}$．
故选：B

点评 该题考查了场强叠加原理和库库仑定律，要理解圆的对称性，关键是利用电场强度叠加原理分析．