Question

1．如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v₀水平向右射入木块，穿出木块时速度为$\frac{2}{5}$v₀．
（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
（2）求子弹穿透木块的过程中，系统产生的内能．

Answer 1

分析 （1）子弹射穿木块过程，子弹和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
（2）子弹穿透木块过程中系统产生的内能等于系统动能的减少量，根据能量守恒定律求解．

解答 解：（1）子弹射穿木块过程，子弹和木块组成的系统动量守恒，选子弹的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，得：
  mv₀=m•$\frac{2}{5}$v₀+3mv
得：v=0.2v₀ 
即子弹穿透木块后，木块速度的大小为0.2v₀．
（2）系统产生的内能等于系统减小的机械能，由能量守恒定律有：
 Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv（$\frac{2}{5}$v₀）²-$\frac{1}{2}$•3m•（0.2v₀）²=$\frac{9}{25}$mv₀²
答：
（1）子弹穿透木块后木块的速度大小0.2v₀；
（2）子弹穿透木块过程中系统产生的内能是$\frac{9}{25}$mv₀²．

点评 子弹穿木块模型为动量守恒定律应用中的典型模型，此过程中动量守恒，但机械能不守恒，损失的机械能转化为内能．