题目内容
4．
如图所示，一硬杆上端绞于屋顶，用一水平力将其下端缓慢拉起．在杆从竖直拉至接近水平的过程中，拉力的变化情况是增大，拉力力矩的变化情况是增大．
分析 先作出重力和拉力以及力臂的示意图，根据力矩平衡条件列式，求出拉力以及拉力力矩与角度关系，再根据角度变化情况，判断拉力以及拉力力矩的变化情况．
解答 
解：作出拉力F和重力以及对应的力臂如图所示
设杆的长度为L，杆与竖直方向的夹角为θ，杆从竖直拉至接近水平的过程中，θ由0°增大到90°
重力力臂L1=$\frac{L}{2}sinθ$
拉力力臂L2=Lcosθ
重力力矩M重=G×L1
拉力力矩M拉=F×L2
根据力矩平衡条件有M重=M拉
即$G×\frac{L}{2}sinθ=F×Lcosθ$
解得F=$\frac{G}{2}tanθ$
θ由0°增大到90°的过程中，tanθ也随着增大，故拉力F增大；
拉力力矩M拉=M重=G×L1=$G×\frac{L}{2}sinθ$
θ由0°增大到90°的过程中，sinθ也随着增大，故拉力力矩也增大；
故答案为：增大，增大
点评 本题考查力矩平衡条件的应用，解题的关键是作出力臂示意图，根据力矩平衡条件列式找出拉力以及拉力力矩与角度之间关系．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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10．
“快乐向前冲”节目中有一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为L，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是（ ）
“快乐向前冲”节目中有一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为L，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是（ ）| A． | 选手摆到最低点时处于失重状态 | |
| B． | 选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小 | |
| C． | 选手摆到最低点的运动过程中，绳的拉力对选手做负功 | |
| D． | 选手摆到最低点时所受绳子的拉力为（3-2cosα）mg |
11．
如图所示，一个由三条边围成的矩形金属框内匀强磁场，磁感应强度为B，有一根垂直于磁场和金属框的电阻棒，其在金属框内的电阻为R，在金属框内的长度为L，矩形金属框的电阻不计．电阻棒与金属框的摩擦不计，在大小和方向恒定的外力F的作用下，电阻棒以速度v匀速向右运动，拉力外力F与速度v、长度L、磁感应强度B、电阻R之间的关系数据如下表：
（1）拉力外力F与速度v、长度L、磁感应强度B、电阻R之间的关系的表达式为F=k$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；其中k=1N•Ω/（T2•m3•s-1）（带单位）．
（2）在速度v、长度L、磁感应强度B一定时，拉力外力F与电阻R之间的关系可用图象是的图线b表示．
（3）若拉力为0.04N，磁感应强度为0.4T，电阻为0.2Ω，长度为0.2m，则电阻棒匀速运动时速度为1.25m/s．
如图所示，一个由三条边围成的矩形金属框内匀强磁场，磁感应强度为B，有一根垂直于磁场和金属框的电阻棒，其在金属框内的电阻为R，在金属框内的长度为L，矩形金属框的电阻不计．电阻棒与金属框的摩擦不计，在大小和方向恒定的外力F的作用下，电阻棒以速度v匀速向右运动，拉力外力F与速度v、长度L、磁感应强度B、电阻R之间的关系数据如下表：| 长度L/m | 磁感应强度B/T | 速度v/（m•s-1） | 电阻R/Ω | 拉力F/N |
| 0.1 | 0.2 | 1 | 4 | 10-3 |
| 0.1 | 0.2 | 1 | 2 | 2×10-3 |
| 0.1 | 0.6 | 1 | 4 | 9×10-3 |
| 0.2 | 0.6 | 1 | 4 | 3.6×10-3 |
| 0.1 | 0.2 | 4 | 1 | 1.6×10-3 |
（2）在速度v、长度L、磁感应强度B一定时，拉力外力F与电阻R之间的关系可用图象是的图线b表示．
（3）若拉力为0.04N，磁感应强度为0.4T，电阻为0.2Ω，长度为0.2m，则电阻棒匀速运动时速度为1.25m/s．
8．质点从斜面底端以一定的初速度沿斜面匀速上滑，第1s内上滑2m，最后1s内上滑1m，刚好到达斜面顶端．则质点上滑的加速度大小和斜面的长度为（ ）
| A． | 2m/s2 ，4m | B． | 4m/s2，2.25m | C． | 2m/s2，2.25m | D． | 4m/s2 ，4m |
15．正在斜面上匀速行驶的汽车，则在运动过程中不做功的力是（ ）
| A． | 重力 | B． | 支持力 | C． | 牵引力 | D． | 摩擦力 |
9．
如图所示，均匀轻金属棒ab位于桌面上方的正交电磁场中，电场E、磁场B方向如图所示，当金属棒ab从水平状态由静止开始自由下落时（不计空气阻力），a、b两端落到桌面的先后顺序是（ ）
如图所示，均匀轻金属棒ab位于桌面上方的正交电磁场中，电场E、磁场B方向如图所示，当金属棒ab从水平状态由静止开始自由下落时（不计空气阻力），a、b两端落到桌面的先后顺序是（ ）| A． | a、b同时 | B． | a 先于b | C． | b先于a | D． | 无法确定 |
如图所示，平行光滑导轨放在匀强磁场B中，B=0.4T，金属棒ab始终以恒定的速度v沿导轨向左匀速运动，导轨宽L=1m，电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计，一电容器的极板水平放置，板间距离为d=10mm，内部有一个质量m=10-14kg，电量q=10-15C的微粒，在电键K断开时处于静止状态；当K闭合时，微粒以a=7m/s2的加速度匀加速下落，g=10m/s2，求：
为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10-2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=$\frac{π}{6}$．后轮以角速度ω=2πrad/s，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．
14．下面的物理量中，是矢量的是（ ）
| A． | 长度 | B． | .摩擦力 | C． | 位移 | D． | .路程 |