Question

17．在如图所示的电路中，灯泡L标有“8V  16W”的字样，直流电动机M的线圈电阻为R_M=2Ω，直流电源的内阻为r=1Ω，当闭合S₁和S₂时，灯泡L恰好正常发光，再断开S₂时，电动机正常工作，电路中理想电流表的读数恰好为S₂断开前的$\frac{2}{5}$，求：
（1）电源的电动势；
（2）直流电动机的输出功率．（设灯泡的电阻不变）

Answer 1

分析 （1）当闭合S₁和S₂时，灯泡L恰好正常发光，由公式P=UI求出灯泡的电流，再由闭合电路欧姆定律求电源的电动势．
（2）再断开S₂时，由题意求得电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出电动机的电压，再由功率关系求电动机的输出功率．

解答 解：（1）当闭合S₁和S₂时，灯泡L恰好正常发光，由P_L=U_LI_L得：
通过灯泡的电流 I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{16}{8}$=2A
由闭合电路欧姆定律得：
电源的电动势  E=U_L+I_Lr=8+2×1=10（V）
（2）灯泡的电阻 R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{8}{2}$=4Ω
再断开S₂时，由题意得知：电路中电流 I=$\frac{2}{5}$I_L=$\frac{2}{5}$×2A=0.8A
由闭合电路欧姆定律得：
电动机的电压 U_M=E-I（R_L+r）=10-0.8×（4+2）=5.2（V）
电动机的输出功率 P_出=U_MI-I²R_M=5.2×0.8-0.8²×2=2.88（W）
答：
（1）电源的电动势是10V；
（2）直流电动势的输出功率是2.88W．

点评 本题是含有电动机的电路，电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，不能用闭合电路欧姆定律求解电路中的电流I，要根据能量分配关系，求输出功率．