题目内容

如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为Ea,方向与
ab连线成60°角b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成30°角.关于a、b两点的场强大小Ea、Eb及电势φa、φb的关系,以下结论正确的是(  )
A.Ea=
Eb
3
φaφb
B.Ea=
3
Ebφaφb
C.Ea=3Eb,φa>φbD.Ea=3Eb,φa<φb
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a点到O点的距离Ra=Labcos60°=
1
2
Lab,b点到O点距离Rb=Lbcos30°=
3
2
Lab,根据点电荷的场强公式E=
kQ
R2
可得
Ea
Eb
=
kQ
Ra2
kQ
Rb2
=
Rb2
Ra2
=
(
3
2
)
2
(
1
2
)
2
=
3
1

故Ea=3Eb
在点电荷的周围越靠近场源电势越低,故有φa<φb
故D正确.
故选D.
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