题目内容
如图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，取sin 37°=0.6，则刷子与天花板间的动摩擦因数为0.75
0.75
．分析：画出刷子的受力图，刷子匀速运动则受力平衡，做出正交轴，列平衡方程联立求解即可．
解答：
解：刷子受四个力作用，如图所示
由平衡条件，得：Fsinθ=mgsinθ+Ff，Fcosθ=mgcosθ+FN
且Ff=μFN，
由三式得μ=tanθ=0.75
故答案为：0.75
解：刷子受四个力作用，如图所示由平衡条件，得：Fsinθ=mgsinθ+Ff，Fcosθ=mgcosθ+FN
且Ff=μFN，
由三式得μ=tanθ=0.75
故答案为：0.75
点评：本题考查了共点力平衡的条件，关键是画图，建立正交轴．
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