Question

一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（　　）

• A、若船头指向不变，该船可能垂直河岸横渡到对岸
• B、若船头指向不变，该船渡河时可能作曲线运动
• C、该船最短渡河时间为25s
• D、该船最短渡河时间为20s

Answer 1

分析：小船参与了相对水的运动和随着水流的运动，最终的运动是这两运动的合运动．当静水中速度与河岸垂直时，渡河时间最短．

解答：解：A、B、小船的船头指向不变，即静水速的方向不变，根据速度的合成知，小船渡河做匀速直线运动；船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能垂直到达正对岸；故A错误，B错误；
C、D、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水船速，时间最短，为：
t=

d

v1

=

100m

4m/s

=25s，故C正确，D错误；
故选：C．

点评：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．