题目内容

16．如图所示，正方形abcd区域内（含边界）有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成45°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）
A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0
C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0
D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是$\frac{3}{2}$t0

分析 根据几何关系确定带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定其圆心角，根据其从各边穿出时的角度及时间确定能否从各边穿出．

解答 解：带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0．粒子在磁场中转过的圆心角为θ，粒子在磁场中的运动时间：t=$\frac{θ}{360°}$T；
随粒子速度逐渐增大，轨迹由①→②→③→④依次渐变，粒子运动轨迹如图所示；
A、由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确；
B、粒子从ab边射出时，其转过的圆心角：45°≤θ＜135°，粒子运动时间：$\frac{1}{4}$t0≤t＜$\frac{3}{4}$t0，故B错误；
C、粒子从bc边射出时，其转过的圆心角：135°≤θ≤180°，粒子运动时间：$\frac{3}{4}$t0≤t≤t0，故C正确；
D、从cd边射出磁场的粒子在磁场中转过的圆心角为θ=270°，粒子在磁场中的运动时间：t=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{3}{2}$t0，故D正确；
故选：ACD．

点评 本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，抓住粒子的周期一定，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间．

练习册系列答案
相关题目
1．小明同学在离地面为h高的阳台，如图所示，在长为L的细绳上下两端各栓一个小球，手提细绳上端，放手后两小球由静止下落，不计空气阻力，小球着地后均不反弹，重力加速度均为g，求：
（1）B球落地时的速度大小vB；
（2）A球下落的时间tA；
（3）两小球落地的时间差△t．
7．如图所示电路，闭含电键后发现小灯泡不亮，己知电源、电键完好，连接正确．现用多用电表（中间刻度值为20）检测小灯泡、毫安表的故障．

（1）在电键闭合时，用多用电表的电压挡测得1、2两点间电压接近电源的电动势，3、4两点间电压为零，則说明小灯泡出现了断路（断路、短路）故障．
（2）将毫安表拆离电路，用多用电表的欧姆表测量其电阻．在选择“×10”倍率并欧姆调零后测量时，发现指针向右偏角太大（但不指零），说明毫安表没有故障．
I．此过程中，欧姆表的黑（红、黑）表笔应接触毫安表的正接线柱．
II．为较准确地测量毫安表的电阻，下面给出了可能的操作步骤，请选择正确的步骤前面的字母并按合理的顺序填写在横线上DABE．
A．将两表笔短接，调整调零电阻，使指针指向欧姆挡右侧的零刻线．
B．将两表笔正确接触毫安表的正、负接线柱，读出电阻数值．
C．选择“×100“倍率．
D．选择“×1”倍率．
E．将选择开关旋转至“OFF”挡并拔出两表笔．
（3）在（2）中按正确操作测量亳安表的电阻时，亳安表显示读教为250mA．欧姆表的刻度盘如图所示．则毫安表的电砠为16Ω，欧姆表内电源的电动势为9V．
4．如图所示，一长木板静止在光滑的水平面上，长木板的质量为2m，长为L，在水平地面的右侧有一竖直墙壁，一质量为m可视为质点的滑块从长木板的左端以速度v0滑上长木板，在木板与墙壁相撞前滑块与长木板达到共同速度，长木板与墙壁碰撞后立即静止，滑块继续在长木板上滑行，滑块到达长木板最右端时，速度恰好为零．求：
（1）滑块与长木板间的动摩擦因数；
（2）滑块与长木板间因摩擦产生的热量．
11．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1：n2=1：2，副线与阻值R=10Ω的电阻相连，原线圈两端所加的电压u=l0$\sqrt{2}$sin100πt（V），下列说法正确的是（　　）
A．交流电压表的示数为14.1VB．原线圈中的电流为4A
C．电阻R消耗的电功率为400WD．副线圈中交流电的频率为100Hz
1．有一静电场．其电势坐标的改变而改变，变化的图象如图所示．若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O以某一初速度向x正向射出，粒子可以通过x=12mm处，电场中P、Q两点的x坐标分别为1mm、4mm．下列说法正确的是（　　） 
A．粒于先加速再减速，此后又加速运动
B．粒子在P点与Q点加速度大小相等，方向相反
C．粒子经过P点与Q点时，动能相等
D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
8．第29届奥运会已于，跳水比赛是我国的传统优势项目．某运动员正在进行10m跳台跳水比赛．质量为50kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为1 200N，那么他在水中减速下降高度3m的过程中，下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．他的动能减少了3.6×103JB．他的重力势能减少了1.5×103J
C．他的机械能减少了2.1×103JD．他的机械能减少了3.6×103J
5．在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图1所示形状，相应的曲线方程为y=5.0cos（kx+$\frac{2π}{3}$）（单位：m），式中k=$\frac{1}{5}$m-1，杆足够长，图中只画出了一部分．将一质量为m=1.0kg的小环（可视为质点）套在杆上，取g=10m/s2．

（1）若使小环以v1=10m/s的初速度从x=0处沿杆向下运动，求小环运动到x=$\frac{5π}{3}$（m）处时的速度的大小；
（2）在第（1）问的情况下，求小环在杆上运动区域的x坐标范围；
（3）一般的曲线运动可以分成许多小段，每一小段都可以看成圆周的一部分，即把整条曲线用系列不同的小圆弧代替，如图2所示，曲线上A点的曲率圆的定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点做一圆，在极限的情况下，这个圆叫做A点的曲率圆．其半径ρ叫做A点的曲率半径．若小环从x=0处以v2=5$\sqrt{10}$m/s的速度出发沿杆向下运动，到达轨道最低点P时杆对小环的弹力大小为70N，求小环经过轨道最高点Q时杆对小环的弹力．
6．如图所示，斜面是外形为立方体的木箱的组成部分，一定质量的光滑球卡在木箱中，静止时，球与木箱顶部接触但无压力．把木箱放在竖直向上匀加速运动的电梯中，与静止时比较（　　）
A．木箱左壁对光滑球弹力减小B．木箱左壁对光滑球弹力不变
C．斜面对光滑球弹力减小D．斜面对光滑球弹力增大

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网